Il était le fils de Georgios Koryzis, un homme politique chevronné qui était député de Troizinia et maire de Poros. Sa mère, Aikaterini, née Athanasios Misirlis, était originaire de Pylos et était la nièce d’Alexandros Koumoundouros. Koryzis a passé sa petite enfance à Poros. Il étudie ensuite le droit à l’Université d’Athènes et est nommé très jeune à la Banque nationale où il gravit rapidement les échelons. En 1929, il fonda la Banque agricole et en fut le premier président. A la mort de Metaxas, en janvier 1941 et pendant la guerre, le roi George II le choisit et lui confie directement le poste de premier ministre de Grèce (29 janvier 1941).
Le 6 avril 1941, Koryzis, fidèle à l’héritage de son prédécesseur, rejette la demande allemande de retrait des forces britanniques de Grèce, rejetant l’ultimatum allemand disant ainsi le 2e non. Quelques jours plus tard, le 18 avril, il se suicida après un conseil des ministres dramatique et une conversation avec le roi pour qu’il ne livre pas le pays aux Allemands.
Aujourd’hui, la maison de la famille Koryzis abrite le musée archéologique.