L’ancien bâtiment de l’hôpital Hippocrate sur l’avenue Vasilissis Sofias a été construit vers 1900 grâce à une donation de l’expatrié Grigorios Maraslis afin d’héberger, selon les plans du célèbre architecte Dimitrios Kallias, le chimiste de Maraslio.
Cependant, avec le début des dix années (1912-1922) des aventures guerrières du pays, le bâtiment changea d’usage et fut transformé en hôpital. En 1922, l’hôpital des réfugiés fut fondé, qui fut ensuite rebaptisé Hippocrate (1935).
Après la Seconde Guerre mondiale (1964-1966), un bâtiment plus grand de huit étages fut ajouté derrière l’ancien bâtiment, qui abrite également la plupart des fonctions de l’hôpital.