Das Epigraphische Museum wurde 1885 mit dem Ziel gegründet, die alten Steininschriften zu schützen, zu bewahren, zu studieren und auszustellen. Es verfügt über die weltweit größte Sammlung antiker griechischer Inschriften, die direkte Quellen der Geschichte, die wertvolle Informationen über alle Bereiche des wirtschaftlichen, politischen, religiösen und sozialen Lebens der Antike liefern. Die meisten Inschriften stammen aus Athen und Attika, einige stammen aber auch aus dem übrigen Griechenland und Kleinasien. Dabei handelt es sich überwiegend um Altgriechische, es gibt aber auch einige Lateinische und eine kleine Anzahl in anderen Sprachen (Phönizisch, Hebräisch, Osmanisch). Chronologisch reichen sie vom 8. Jh. v. Chr. bis in die frühchristliche, byzantinische und moderne Zeit.
Das Museum ist im Südflügel des Erdgeschosses des Gebäudes des Nationalen Archäologischen Museums untergebracht. Zu seinen Räumen gehören ein Außen- und ein Innenhof (Atrium), ein Vorraum, elf Räume, ein breiter P-förmiger Hypostyl-Korridor, ein Portikus, Büros, eine Werkstatt für die Pflege von beschrifteten Steindenkmälern und sanitäre Einrichtungen. Von den Ausstellungsräumen sind die beiden Innenhöfe, der Vorraum und vier Räume für die Öffentlichkeit zugänglich, während die übrigen Räume nur für Fachwissenschaftler zugänglich sind. Der Zweck des Museums ist die Erforschung, das Studium, die Aufzeichnung, der Schutz, die Rettung, die Hervorhebung, die Veröffentlichung, die fotografische Dokumentation, die Ausstellung und die Ausstellung antiker griechischer Inschriften. Zu seinen Aktivitäten gehören auch die elektronische Erfassung und der Druck von Inschriften, der Aufbau einer Fachbibliothek und allgemein wissenschaftlicher Archive im Zusammenhang mit Inschriften sowie die Durchführung von Bildungsprogrammen. Im Museum werden regelmäßig Ausstellungen antiker griechischer Inschriften sowie Ausstellungen zeitgenössischer Kunst mit Werken organisiert, die von griechischen Schriften und antiken Inschriften inspiriert sind.