Το ωρολόγιο του Κυρρήστου ή απλά Αέρηδες, λειτουργούσε σαν ανεμοδείκτης και ηλιακό ρολόι ταυτόχρονα. Στις οκτώ πλευρές του είναι σκαλισμένες οι προσωποποιήσεις των 8 ανέμων και ανάλογα με τον άνεμο που φυσούσε, ο χάλκινος ανεμοδείκτης της κεραμοσκέπαστης στέγης του έδειχνε μία από αυτές.

Τη δεύτερη περίοδο της Τουρκοκρατίας (1689-1821) το μνημείο μετατράπηκε σε τεκέ Δερβίσηδων (θρησκευτικό μουσουλμανικό ίδρυμα). Μετά την Επανάσταση του 1821 οι Δερβίσηδες το εγκατέλειψαν και το μνημείο ακολούθησε την τύχη των ερειπίων του αρχαιολογικού χώρου της Ρωμαϊκής αγοράς.

Αργότερα, μετά την ανάπτυξη της Αθήνας ως πρωτεύουσας του κράτους, η γύρω περιοχή ονομάστηκε Αέρηδες, και το μνημείο αποκαταστάθηκε σταδιακά στη σημερινή του μορφή.