Le musée épigraphique a été fondé en 1885pour la protection, la conservation, l’étude et l’exposition des inscriptions anciennes sur pierre. Il possède la plus grande collection au monde d’inscriptions grecques anciennes, sources directes de l’histoire, qui fournissent des informations précieuses sur tous les aspects de la vie économique, politique, religieuse et sociale dans l’Antiquité. La plupart des inscriptions proviennent d’Athènes et de l’Attique, mais il y en a aussi plusieurs du reste de la Grèce et de l’Asie Mineure. Elles sont principalement rédigées en grec ancien, mais il y en a quelques-unes en latin et un petit nombre dans d’autres langues (phénicien, hébreu, ottoman). D’un point de vue chronologique, elles s’étendent du VIIIe siècle avant J.-C. à l’époque paléochrétienne, byzantine et moderne.
Le musée est installé dans l’aile sud du rez-de-chaussée du bâtiment du Musée archéologique d’Athènes. Il comprend une cour extérieure et une cour intérieure (atrium), un vestibule, onze salles, un vaste pilotis, une galerie, des bureaux, un laboratoire pour la conservation des monuments en pierre inscrits et des installations sanitaires. Parmi les espaces d’exposition, deux cours, le vestibule et quatre salles sont accessibles au public, tandis que les autres salles ne sont accessibles qu’aux spécialistes. Le musée a pour but la recherche, l’étude, l’enregistrement, la protection, la préservation, la promotion, la publication, la documentation photographique, la présentation et l’exposition d’inscriptions grecques anciennes. Ses activités comprennent également l’enregistrement électronique et la cartographiedes inscriptions, la constitution d’une bibliothèque spécialisée et, en général, d’archives scientifiques relatives aux inscriptions, ainsi que la mise en œuvre de programmes éducatifs. Dans les locaux du musée, des expositions périodiques d’inscriptions grecques anciennes ainsi que des expositions d’art contemporain avec des œuvres inspirées par l’écriture grecque et les inscriptions anciennes sont organisées.