Le Palais Maxímou, au 19 rue Herodou Attikou, a été construit en 1924 selon les plans de l’éminent architecte Anastasios Chelmis pour servir de résidence au banquier et homme politique D. Maximou.
Pendant la Seconde Guerre mondiale, les autorités militaires allemandes d’occupation l’utilisaient comme résidence de l’amiral allemand de la mer Égée. Après la libération, le premier ambassadeur des États-Unis d’après-guerre y fut brièvement accueilli. En 1952, le Palais Maxímou passa dans la propriété de l’État grec avec le mobilier coûteux et l’importante collection de peintures à la moitié de sa valeur.
Le gouvernement a conservé son nom de Palais Maxímou, en l’honneur de son ancien propriétaire, et dans les premières années de la période postcoloniale, il est devenu une maison d’hôtes pour les invités de haut rang du gouvernement. Depuis 1982, il est utilisé comme résidence officielle du Premier ministre.